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第52章 小9章（第2页）

首先全书的第一章名为记数：

术算的根本是数字以及运算的各种符号。在这里，秦刚并没有迷信后世的阿拉伯数字，尽管它们相对来说，具有非常简洁好记的优点，可是秦刚明白现在自己的地位与影响，不可以拿出这一套与当世格格不入的新符号，幻想着让所有的宋人都完整地理解并接受。

就目前而言，从一至九这九个简写汉字，再增加一个〇，组成完整的数字符号，用于日常的记数与运算并不会太多复杂。示例一下，像“八〇七+六五u003d九一二”这样的算式，哪怕是竖式书写，也还算是简洁了。

而且，中文中的“零壹贰……玖”这些对应的大写文字，在记账及防篡改的应用方面也有重要的使用价值，同样因为大家都已接受，并没有交流方面的障碍。

在运算符号方面，由于现代的“加减等于”符号容易与“十一二”等文字混淆，而秦刚则采取了一个折中的方法，在引入“×?÷”符号时统一在它们的外面加了一个外圈，比如“+”就成了“⊕”这种样子，也是好学好认的。

接下来的第二章名为四则：

四则即为“加减乘除”这最四种最基本的数学运算方式，主要的内容源自于原先的“九章”，但是这里关键是对这四种运算进行了清晰明确地定义以及规范，同时也深入减出地讲解了彼此之间的逆算原理。

第三章名为算式：

这里引入了现代数字中的竖式工具，只是针对此时书籍的竖式排版，巧妙地改成了横式，不管是加减还是乘除法，都可以显示得非常清晰且方便。

当然，借助于算式的教习，也会其中加明确定义了借位法、进位法以及相应的记忆规则。

关于横式的四则算式，书中还作了演算的示例。

第四章名为口诀：

包括两部分，其一是九九乘法口诀，只不过为贯彻“先易后难”的原则，就是把过去从九九开始的口诀倒过来，从一一得一开始。其实这样的改革方法，也是秦刚小时候的一个梦想。

其二为十一至二十的平方口诀，这部分的口诀没有什么技巧，就是要求学生死记硬背下来，因为大量的事实证明了，这十组常用数的记忆非常有用的。

第五章名为珠算：

秦刚见过此时的算盘，发现它们在宋朝已经发展得相当成熟，与后世的普通算盘大致一样了。只是当时许多账房都将珠算技巧当成傍身的不传之秘。其实本质不过是一套珠算口诀再加上熟能生巧的操作罢了。

在这一章里，秦刚还对算盘作了一点的革新：传统的算盘是横档上面两粒，下面五粒。现在则把上下两档各减去一粒，变成了上面一粒，下面四粒。

理由很简单，横档下实际只须放四粒，因为一旦要表示五时，就直接换用档上的那粒了。而同理，上下的算珠都拨出来后，只须到表示到九就行了，一旦到十，则直接使用左边的那一粒了。

其实这种改进在千年后已经得到实践。

而秦刚在此时作出改动的价值却远远显着于后世：对于纯手工制作的算盘，每只算盘都可以节省七分之二的算珠用量，而几乎不会影响到使用。

不论是算盘的制造成本、还是算盘本身的份量都轻巧了许多。

接下来的部分，秦刚则将原先《九章算术》里的相关内容中挑选了一些不是特别深奥的部分进行了新整合。

第六章名为比例：

它整合的是原来书中的“衰分”与“均输”部分，主要是讲解正反比例以及比例分配中的问题及应用；

第七章名为面积：

主要内容来自于原来的“方田”与“少广”，讲解了最常见的方形、圆形、三角形、梯形以及扇形的面积计算方法。这里重点在于各自的公式的应用。正是因为有了相应的公式，就可以在知道面积等数值后，再反向推算的方法。

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第八章名为体积：

这也就是原先书中的“商功”，主要是讲解体积，包含了相对规则的正方体、长方体、圆柱体、圆锥体与球体，这几种形状下的体积计算方法。

最后一章名为方程：

作为入门教材，这里秦刚只安排了一元一次的方程式。他经过考虑，采用了当时的卐字作为未知数的符号。方程这里的其实是相对比较简单的，都是前面已经讲过的，重点在于在生活应用中对于方程以及其中未知数概念的引入与运用。

而以前的《九章算术》里的盈亏及勾股等内容，都属于相对复杂些的知识，就不再列入这本入门教材之中。

最后，新编之书也正好凑成了九章，只是整体的深度作了降低，所以也可以叫个“小九章”的别名。

当然，秦刚编写的这本“小九章”，从表面上看，并没有什么新的内容，但它实际最大的意义在于，通过前三章，明确了数学学习中的最基本范例与定义；在中间两章着重于生活应用中最基础的计算法则解构；最后四章则将展开数学在日常生活中的深度应用。

秦刚在完成了这本书的总体架构后，差不多又花了三天多的时间，基本完成了前五章的内容编写。

其实许基本的内容知识点在《九章算术》里都是有了，秦刚所要做的，一是将相关知识点进行提炼与梳理，然后重新进行语言组织，让书中的用语尽可能地浅显化、明确化。最后重新斟酌选择最适当、合适的范例。

虽然还有四章的内容有待编写，但是为了检验一开始就定下的“通俗易懂”的要求，秦刚便拿着这本未完成的册子去找了谈建。